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7.21.Dijkstra算法分析

7.21.Dijkstra算法分析

最后,让我们看看 Dijkstra 算法的运行时间。我们首先注意到,构建优先级队列需要 $$O(V)$$ 时间,因为我们最初将图中的每个顶点添加到优先级队列。 一旦构造了队列,则对于每个顶点执行一次 while 循环,因为顶点都在开始处添加,并且在那之后才被移除。 在该循环中每次调用 delMin,需要 $$O(logV)$$时间。 将该部分循环和对 delMin 的调用取为 $$O(Vlog(V))$$。 for 循环对于图中的每个边执行一次,并且在 for 循环中,对 decreaseKey 的调用需要时间 $$O(Elog(V))$$ 。 因此,组合运行时间为 $$O((V + E)log(V))$$。